مساحة الدائرة بالقطر.. كيفية حساب مساحة دائرة

مقالنا اليوم عن مساحة الدائرة بالقطر الموضوع الذي من خلاله نتعرف على موضوع من أهم الموضوعات التي تتعلق بالهندسة والرياضيات، ويدرسها الطلاب من الصفوف الدراسية الأولى في حياتهم، حيث إنها تُعد من الأساسيات في الهندسة والتي لا غنى عن التعرف عليها، وفي السطور التالية من مقالنا سنتعرف أكثر إلى أهم تفاصيل ذلك الموضوع.

مساحة الدائرة بالقطر

مساحة الدائرة يمكن تعريفها كمصطلح على أنها عدد الوحدات المربعة الموجودة في محيط الدائرة وعند معرفة طول نصف القطر يمكن حساب المساحة من خلال بعض المعلومات الأخرى التي منها ما يلي:

• الباي والتي يُرمز إليها بالرمز π وهي تعادل القيمة 3.14.
• مربع نصف القطر.
• م وهو يرمز إلى مساحة الدائرة.

بالتالي يكون القانون مساحة الدائرة تساوي الباي مضروبة في مربع نصف القطر، م= π * مربع نصف القطر.

من الأمور التي من الجدير معرفتها أن قطر الدائرة يعبر عن المسافة الواصلة بين نقطتين في محيط الدائرة ويمر بمركزها وهو ما يساوي ضعف نصف القطر، حسنًا إذًا بناء على ذلك يكون طول القطر هو حاصل ضرب نصف القطر في نفسه، ومن الممكن حساب مساحة الدائرة بناء على معرفة طول القطر بالكامل كما سنوضح تاليًا

م= (π * مربع ق) /4، حيث إن ميم مساحة الدائرة، والباي تعادل 3.14 وال ق هي نصف القطر.

قانون محيط الدائرة ومساحتها

هناك إمكانية لقياس محيط الدائرة أيضًا وذلك من خلال القانون باي مضروبة في قطر الدائرة، أو الباي مضروبة في 2 مضروبة في نصف قطر الدائرة، إلى هنا والأمور واضحة تمامًا وهو ما نستغله لننتقل للتعرف على كيفية قياس مساحة الدائرة بمعلومية محيطها ويكون القانون أن مساحة الدائرة = مربع محيط الدائرة / حاصل ضرب باي في أربعة.

مساحة دائرة نصف قطرها 10 سم

في السابق تعرفنا على الكثير من طرق حساب مساحة الدائرة ولتثبيت المعلومة أكثر دعونا نتعرف على مثال لذلك، حيث هناك دائرة تم قياس نصف قطرها وكان عشرة سنتيمترات فكم تكون المساحة؟

الحل:

المساحة (م) = π * مربع نصف القطر.

إذا المساحة (م) = 3.14 * مربع 10 = 314 سم مربع.

هناك مثال آخر وهو أن هناك دائرة طول نصف قطرها 2 سم متر فكم تكون مساحتها؟

الحل:

المساحة (م) = الباي * مربع نصف القطر.

المساحة (م) = 3.14 * 4= 13.56.

مثال آخر لقياس مساحة الدائرة ولكن بمعلومية محيط الدائرة وذلك المثال أن هناك دائرة محيطها عشرين سم فكم تكون مساحتها؟

الحل:

مساحة الدائرة = مربع محيط الدائرة / باي * أربعة

مساحة الدائرة (م) = 400 / 3.14 *4 = 31.8 سم مربع.

برنامج حساب مساحة الدائرة

هناك العديد من البرامج التي صارت متاحة لقياس مساحة الدائرة بشكل أوتوماتيكي عبر الإنترنت مثلًا بعد إدخال بعض البيانات للبرنامج وذلك من الأمور المهمة الرائعة التي تستحق الذكر والتعرف عليها كونها تسهل الكثير على المصممين والمهندسين في إنجاز المشروعات والأعمال الخاصة بهم، فليس من المنطقي أن يتم حساب مساحات شاسعة بشكل يدوي وتقع نسبة خطأ لا بأس بها.

تلك البرامج أو الأدوات أو السوفت وير متاحة بشكل مجاني من خلال الإنترنت يمكن الاستعانة بها في أي وقت.

مساحة الدائرة بالقطر تعتبر من أقوى الموضوعات التي يمكن أن نتعرف عليها ونكتب فيها كونها من أساسيات علم الهندسة وهو من العلوم التي من المهم التعرف عليها بشكل كبير ونأمل أننا تمكنا من المساعدة.