مساحه الدائره تساوي كم.. ما هو قانون مساحة الدائرة

مساحه الدائره تساوي كم؟ فالدئرة تُمثل منحني يتكون من عدد ثابت من النقاط التي تبعد بمسافة لا تتغير عن نقطة محددة وهي مركز الدائرة، وهناك عدد من القوانين التي ترتبط بهذا الشكل الهندسي، ولا بد من استخدامها بصورة صحيحة للحصول على الناتج النهائي سليم؛ لذا عن طريق موقعنا سوف نوضح كيفية حساب مساحة الدائرة مع معرفة المحيط.

مساحه الدائره تساوي كم

إن مساحة الدائرة هي المنطقة التي يشغلها هذا الشكل الهندسي على سطح مستوي أو يمكن في مستوى ثنائي الأبعاد، أو يمكن أن تُعرف بأنها المنطقة المُغطاة بدورة كاملة لنصف القطر على مستوى ثنائي الأبعاد.

من الجدير بالذكر أن مساحة الدائرة تعتمد بصورة رئيسية على نصف قطر الدائرة، ومن الممكن معرفة مساحتها بدلالة قطرها، ويأتي قانون المساحة مساحة الدائرة= π × نصف القطر²، أو مساحة الدائرة= π × (ق/2) ².

كما أن البعض يُعبر عن المعادلة الرياضية لمساحة الدائرة بالرموز كالآتي: م= π × نق²، أو م= π × (ق/2) ²، وهذا يعني وجود ثلاثة عناصر أساسية للحصول على مساحتها وهم (القطر – نصف القطر – العدد باي).

أجزاء الدائرة

تُعد الدائرة واحدة من ضمن الأشكال الهندسية، وهي تأتي بشكل مغلق يكون نتيجة باقة من النقاط التي تبعد بمسافة ثابتة عن نقطة محددة، وهي مركز الدائرة، وتتألف أجزائها مما يلي:

• مركز الدائرة: تكون بمثابة نقطة داخلية تبعد عنها كل النقاط الموجودة على المحيط بصورة متساوية، وتقع في المنتصف.
• محيط الدائرة: هو بمثابة المسافة الموجودة حول الدائرة أو الحافة المُحيطة بها.
• القطر: عبارة عن مستقيم واصل بين نقطتين على محيط الدائرة مارًا بالمركز، ويُعد أطول وتر في الدائرة.
• نصف القطر: هو المسافة المقطوعة ما بين المركز والحافة، ويكون بُعد ثابت، ويرمز له بـ “نق”.
• الوتر: قطعة واصلة بين أي نقطتين على محيط الدائرة.
• خط التماس: الخط المار بجوار الدائرة ويلمسها في نقطة تُهرف بنقطة تماس.
• القطاع: قسم من الدائرة، ويكون محصور بين نصفي قطرين وقوس.
• القوس: هو جزء من محيط الدائرة محصور بين نقطتين، وكل نقطتين على المحيط تعينان قوسين.
• “ط” أو باي: نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وهي نسبة ثابتة دائمًا وتعادل 3.14.

قانون مساحة نصف الدائرة

يستطيع معرفة مساحة أي شكل هندسي على أنه المساحة التي يشغلها الشكل على المستوى الثنائي الأبعاد، وهذا ينطبق أيضًا على مساحة نصف الدائرة، والتي يمكن حسابها باستعمال هذا القانون مساحة نصف الدائرة= (π×مربع نصف قطر الدائرة) /2.

كيفية حساب مساحة الدائرة مع معرفة المحيط

في حالة معرفة محيط الدائرة يمكن حساب مساحتها بكل سهولة، وهذا عن طريق كتابة القانون والتعويض في الخانات المخصصة لكل منهم، فعلى سبيل المثال:

احسب مساحة دائرة محيطيها يساوي π6 سم، فيتم التعويض بقيمة المحيط في القانون من أجل إيجاد قيمة نصف القطر وهو (محيط الدائرة= π × نصف القطر × 2).

يتم التعويض بكتابة القانون π = 6π × نصف القطر × 2، أي أن نصف القطر يساوي 3 سم، وبالتعويض بقيمة نصف القطر في قانون المساحة لإيجادها (مساحة الدائرة= π × نصف القطر²)، وبالتعويض يكون مساحة الدائرة= π × 3² هذا يعني أن مساحة الدائرة في هذا المثال تساوي 9π.

توجد أكثر من طريقة خاصة بحساب مساحة الدائرة، وهذا تابع إلى تعدد المعطيات، وبالتالي تعدد القوانين التي يمكن الاعتماد عليها لإجراء هذه العملية الحسابية.