مساحة الدائرة والقرص.. ما هو قانون حساب مساحة الدائرة؟

تختلف القوانين في كل شكل هندسي وتختلف طرق الحساب ولذلك سنتعرف اليوم على أحد القوانين المهمة، سنعرف اليوم قانون مساحة الدائرة والقرص وسنقوم بحل وعرض بعض الأمثلة مساعدتك على الوصول للمعلومة التي تحتاجها في حل مسائل مساحة الدائرة.

تعريف مساحة الدائرة

دعونا في البداية نتعرف على مفهوم مساحة الدائرة وهي المنطقة التي تشغلها الدائرة على سطح مستوي.

قانون مساحة الدائرة

وبعد أن عرفنا سوياً مفهوم مساحة الدائرة ، دعونا ننتقل لقانون مساحة الدائرة هيا بنا لنتعرف سوياً كيف نقوم بحساب مساحة الدائرة:

• بكل بساطة تكون مساحة الدائرة = x π نصف القطر²
• و يرمز لمساحة الدائرة بالرموز التالية:
• x π  نق2 = م
• م: مساحة الدائرة،π   قيمة ثابتة وهي 3.14 أو 7/22 ، نق: تعني نصف القطر

الدائرة والأشكال الهندسية

تختلف الدائرة عن أي شكل هندسي ولكن ما هو الاختلاف بالتحديد دعونا نعرف سوياً:

• الدائرة شكل مغلق ينتج من خلال مجموعة نقاط تبعد مسافات ثابتة عن نقطة مركز الدائرة.
• تسمي تلك المسافة التي تصل بين النقاط والمركز بنصف القطر،
• يسمى الخط الواصل بين أي نقطتين في الدائرة يمروا بالمركز، أو الخط الفاصل الذي يقسم الدائرة إلى جزئين متساويين بالقطر ويرمز بالرمز ق وهو ضعف نصف القطر.
• كما أن مساحة الدائرة تشغل حيز على سطح متساوي

أمثلة على حساب مساحة الدائرة

دعونا نتعرف على بعض الأمثلة المتنوعة التي يمكنك من خلالها فهم قانون مساحة الدائرة جيداً:

• السؤال الأول: احسب مساحة دائرة نصف قطرها يساوي 5سم:

نقوم باستخدام قانون مساحة الدائرة x π  نصف القطر² بالتعويض بالمعطيات الموجودة تكون مساحة الدائرة =78.5 سم مربع.

• السؤال الثاني: قم بحساب مساحة دائرة طول قطرها يساوي سم20:

بمعلومية طول القطر=20 فإن نصف القطر =20/2= 10 سم، نقوم باستخدام قانون مساحة الدائرة وبالتالي فإن مساحة الدائرة ستصبح= 314 سم مربع

• السؤال الثالث: قم بحساب مساحة الدائرة إذا علمت أن المسافة بين نقطتين يمران بالمركز هو 16 سم:

المسافة بين نقطتين يمران بالمركز وهو القطر= 16 سم فإن نصف القطر سيكون =16/2= 8 سم. والأن بعد أن علمنا نصف القطر نقوم بحساب مساحة الدائرة باستخدام القانون x π   نق2 = م وبهذا تكون مساحة الدائرة= 8*8*3.14=200.96 سم مربع

• السؤال الرابع: لدينا بيتزا طول القطعة فيها= 6 سم قم بحساب مساحة دائرة:

باعتبار ان القطعة هي نصف القطر فأن نصف القطر=6 سم وباستخدام قانون مساحة الدائرة فإن مساحة الدائرة =6*6*3.14=113.04سم مربع.

تعريف وقانون محيط الدائرة

وبعد أن تعرفنا على مساحة الدائرة دعونا نتعرف على قانون محيط الدائرة وهو مفهوم محيط الدائرة هيا بنا:

• محيط الدائرة تشكل المسافة المحيطية بحدود الدائرة أو ما يعرف بطول قوس الدائرة بالكامل
• يمكن حساب محيط الدائرة باستخدام القانون القطر* π
• أو يمكن حساب محيط الدائرة باستخدام القانون نصف القطر*2* π

وفي نهاية المقالة نحب أن تكون المعلومة التي تبحث عنها بشأن مساحة الدائرة قد فهمتها بشكل صحيح ويجب عليك دائما أن تحل مسائل هندسية بكثرة لفهم قوانين الاشكال الهندسية كلها.