قانون مساحة المستطيل بالقطر وأمثلة

تختلف القوانين في كل شكل هندسي وتختلف طرق الحساب ولذلك سنتعرف اليوم على أحد أشهر وأبسط الأشكال الهندسية وهو المستطيل، سنعرف اليوم قانون مساحة المستطيل بالقطر وسنقوم بحل وعرض بعض الأمثلة مساعدتك على الوصول للمعلومة التي تحتاجها في حل مسائل مساحة المستطيل.

قانون مساحة المستطيل

يوجد عدة طرق التي يمكنك من خلاها حساب مساحة المستطيل دعونا نتعرف على تلك الطرق واحداً تلو الأخر:

1- حساب مساحة المستطيل بمعلومية الطول والعرض

ونقوم ببساطة باستخدام قانون مساحة المستطيل= الطول*العرض ويرمز للطول بالرمز أ وللعرض بالرمز ب ولمساحة المستطيل بالرمز م .

2- حساب مساحة المستطيل بمعلومية القطر وأحد أبعاده

ونقوم باستخدام القانون مساحة المستطيل = الطول أو العرض* الجذر التربيعي ل مربع القطر أو مربع الطول أو مربع العرض ويشير الرمز ق إلى قطر المستطيل.

3- حساب مساحة المستطيل بمعلومية أحد ابعاده ومحيطه

و يمكن استخدام قانونين لحساب مساحة المستطيل وهما:

مساحة المستطيل = (المحيط ×الطول- 2× مربع الطول)/2 ، أو مساحة المستطيل = (المحيط×العرض-2×مربع العرض)/2 .

4- حساب مساحة المستطيل بمعلومية الزاوية الأصغر بين القطرين وطول القطر

ونقوم بحساب مساحة المستطيل باستخدام قانون مساحة المستطيل= (مربع طول القطر*جا(الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين)/2)

أمثلة على حساب مساحة المستطيل

• احسب مساحة مستطيل طوله سم8 وعرضه 6سم.

نقوم باستخدام قانون الطول*العرض فيكون الناتج 8*6= 48 سم مربع

• يوجد لدينا ثلاث غرف بالمساحات الموضحة في الجدول، قم بحساب مساحة الغرف من الأكبر للأصغر علماً بأن الغرفة على شكل مستطيل.

مساحة الغرفة الأولى= 12*8= 96 متر مربع.

مساحة الغرفة الثانية = 9*10= 90 متر مربع.

مساحة الغرفة الثالثة =11*7= 77 متر مربع.

• احسب مساحة المستطيل بمعلومية طول القطر الذي يبلغ 12م ويبلغ عرضه 6م.

نقوم باستخدام القانون م = ب × (ق² – ب²)√
نقوم بتعويض الرمز باستخدام المعطيات في المسألة الحسابية و سيكون الناتج بالتقريب لأقرب عدد صحيح هو 59 سم مربع

• إذا كان طول المستطيل (3س+1) وعرضه (3سم-1) ومساحته 8سم مربع، قم بقياس أبعاده.

المساحة= الطول*العرض = (3س+1)*(3س-1)= 8 سم مربع

9س²-1= 8 و س=1
نقوم بالتعويض لإيجاد الطول و العرض 3س+1 إذا3*1+1=4 سم

والعرض سيكون 3*1-1= 2سم

• لم كانت هناك أرضية مستطيلة طولها 40 م وعرضها 30 م ، ونريد أن نغطيها ببلاط مستطيل الشكل طول البلاطة الواحدة = 3م وعرضها 2 متر ، قم بإيجاد عدد البلاط الازم لتغطية الأرضية.

مساحة الأرضية = الطول* العرض= 40*30=1200 متر مربع.

مساحة البلاطة= الطول*العرض= 3*2=6 متر مربع.

البلاط الازم لتغطيه الأرض= مساحة الأرضية/ مساحة البلاطة = 1200/6=200 بلاطة

وفيه نهاية مقالتنا نحب أن نكون قد وضحنا كل معلومة قد تفيدك حول كيفية حساب مساحة المستطيل مع اختلاف المعطيات سواء كانت بالطول والعرض أم بالقطر وأحد ابعاده وغيرها من المعطيات التي ستساعدك في الحصول على مساحة المستطيل.